Будучи первокурсником, Игорь К., как и все остальные, по строгому указанию преподавателя решал олимпиадные задачи по программированию. Однажды его внимание привлекла задача "Флаги" на сайте Timmy's Online Judge. В ней требовалось найти количество трехцветных флагов, удовлетворяющих условию... впрочем, это неважно. Игорь К. быстро подобрал формулу и получил заветный Accepted.

Однако преподавателя это не сильно впечатлило. Он решил, что задача, представленная на Timmy's Online Judge, очень скучная и простая: всего три возможных цвета полос, всего два ограничения. Он поставил перед Игорем К. усложненную задачу, и тот не смог ее решить. Мы, конечно, умолчим о том, что преподаватель сам не смог ее решить.

А вы сможете?

Флаги состоят из одной или нескольких параллельных полос одинаковой ширины. Полосы могут быть одного из следующих четырех цветов: белого, черного, красного или желтого. Требуется найти количество различных флагов с числом полос от L до R, если:

• в флаге не может быть полос одного цвета, расположенных рядом;
• в флаге не может быть полос белого и желтого цветов, расположенных рядом;
• в флаге не может быть полос красного и черного цветов, расположенных рядом;
• в флаге не может быть сочетания полос черного, белого и красного цветов, расположенных подряд в этом или обратном порядке;
• симметричные флаги (как, например, WB и BW, где буквами W и B обозначены белый и черный цвета) считаются одинаковыми.