C. Ларек с шаурмой
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

План столицы Берляндии представляет собой плоскость, причем все строения расположены в точках с целочисленными координатами, а пешеходными улицами являются отрезки, соединяющие каждую точку с четырьмя соседними. Все пешеходные улицы параллельны осям координат.

Известно, что школа в столице Берляндии расположена в точке $$$(s_x, s_y)$$$. В школе учатся $$$n$$$ учеников, причем $$$i$$$-й ученик живет в доме, который расположен в точке $$$(x_i, y_i)$$$. Допустимо, что несколько учеников живут в одном и том же доме, но никакой ученик не живет в точке $$$(s_x, s_y)$$$.

После занятий каждый ученик идет из школы до своего дома по улицам, причем каждый ученик обязательно идет до своего дома по какому-то из кратчайших путей. Таким образом, расстояние, которое преодолеет $$$i$$$-й ученик, чтобы добраться из школы до дома, равно $$$|s_x - x_i| + |s_y - y_i|$$$.

Министерство питания решило установить ларек с шаурмой в столице Берляндии в точке с целочисленными координатами. Считается, что $$$i$$$-й школьник купит шаурму в ларьке, если ларек находится на одном из кратчайших путей $$$i$$$-го школьника до дома. Запрещено ставить ларек с шаурмой в той же точке, в которой расположена школа, но разрешено ставить ларек в той точке, в которой расположен дом кого-то из учеников.

Определите максимальное количество школьников, которые смогут купить шаурму в ларьке, а также сообщите координаты для постройки ларька.

Входные данные

В первой строке следует три целых числа $$$n$$$, $$$s_x$$$, $$$s_y$$$ ($$$1 \le n \le 200\,000$$$, $$$0 \le s_x, s_y \le 10^{9}$$$) — количество школьников и координаты школы.

В $$$i$$$-й из следующих $$$n$$$ строк следуют по два целых числа $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ ($$$0 \le x_i, y_i \le 10^{9}$$$) — координаты дома $$$i$$$-го школьника. Координаты домов у некоторых школьников могут совпадать. Гарантируется, что дом никакого школьника не расположен в той же точке, что и школа.

Выходные данные

В первую строку выведите целое число $$$c$$$ — максимальное количество школьников, которые смогут купить шаурму в ларьке.

Во вторую строку выведите два целых числа $$$p_x$$$ и $$$p_y$$$ — координаты для постройки ларька. Если подходящих ответов несколько, разрешается вывести любой из них. Обратите внимание, что каждое из чисел $$$p_x$$$ и $$$p_y$$$ должно быть не менее $$$0$$$ и не более $$$10^{9}$$$.

Примеры
Входные данные
4 3 2
1 3
4 2
5 1
4 1
Выходные данные
3
4 2
Входные данные
3 100 100
0 0
0 0
100 200
Выходные данные
2
99 100
Входные данные
7 10 12
5 6
20 23
15 4
16 5
4 54
12 1
4 15
Выходные данные
4
10 11
Примечание

В первом примере нужно построить ларек с шаурмой в точке $$$(4, 2)$$$. Тогда три школьника его посетят. Это школьники, чьи дома расположены в точках $$$(4, 2)$$$, $$$(4, 1)$$$ и $$$(5, 1)$$$.

Во втором примере можно, например, построить ларек с шаурмой в точке $$$(1, 1)$$$. В таком случае оба школьника, дом которых расположен в точке $$$(0, 0)$$$, его посетят.